次の数の平方根を求める問題です。 1) 81 2) $\frac{36}{49}$ 3) 0.64

1. 問題の内容

次の数の平方根を求める問題です。

1) 81

2) $\frac{36}{49}$

3) 0.64

2. 解き方の手順

平方根とは、ある数 $a$ に対して、2乗すると $a$ になる数のことです。つまり、$x^2 = a$ を満たす $x$ が $a$ の平方根です。正の数 $a$ の平方根は正と負の2つ存在し、それぞれ $\sqrt{a}$ と $-\sqrt{a}$ で表されます。

1) 81 の平方根を求めます。

$x^2 = 81$ を満たす $x$ を探します。

$9^2 = 81$ かつ $(-9)^2 = 81$ なので、81 の平方根は 9 と -9 です。

2) $\frac{36}{49}$ の平方根を求めます。

$x^2 = \frac{36}{49}$ を満たす $x$ を探します。

$\left(\frac{6}{7}\right)^2 = \frac{36}{49}$ かつ $\left(-\frac{6}{7}\right)^2 = \frac{36}{49}$ なので、$\frac{36}{49}$ の平方根は $\frac{6}{7}$ と $-\frac{6}{7}$ です。

3) 0.64 の平方根を求めます。

$x^2 = 0.64$ を満たす $x$ を探します。

$0.8^2 = 0.64$ かつ $(-0.8)^2 = 0.64$ なので、0.64 の平方根は 0.8 と -0.8 です。

3. 最終的な答え

1) 81 の平方根: 9, -9

2) $\frac{36}{49}$ の平方根: $\frac{6}{7}$, $-\frac{6}{7}$

3) 0.64 の平方根: 0.8, -0.8