組み合わせの数 $_7C_3$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

組み合わせの数 $_7C_3$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

組み合わせの計算は、以下の公式を使用します。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

この問題では、$n = 7$、$r = 3$ なので、

$_{7}C_{3} = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!}$

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

よって、

$_{7}C_{3} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(4 \times 3 \times 2 \times 1)} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = \frac{7 \times 6 \times 5}{6} = 7 \times 5 = 35$

3. 最終的な答え

35