2次関数 $y = x^2 - 4x + 4$ のグラフを平行移動して、2次関数 $y = x^2 + 2x - 1$ のグラフに重ねるには、どのように平行移動すれば良いかを求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 - 4x + 4$ のグラフを平行移動して、2次関数 $y = x^2 + 2x - 1$ のグラフに重ねるには、どのように平行移動すれば良いかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの2次関数を平方完成します。

$y = x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2$

$y = x^2 + 2x - 1 = (x + 1)^2 - 2$

次に、それぞれのグラフの頂点を求めます。

$y = (x - 2)^2$ の頂点は $(2, 0)$ です。

$y = (x + 1)^2 - 2$ の頂点は $(-1, -2)$ です。

$y = x^2 - 4x + 4$ のグラフを $y = x^2 + 2x - 1$ のグラフに重ねるための平行移動は、頂点を $(2, 0)$ から $(-1, -2)$ へ移動させることに対応します。

したがって、x軸方向に $-1 - 2 = -3$ だけ、y軸方向に $-2 - 0 = -2$ だけ平行移動する必要があります。

3. 最終的な答え

x軸方向に-3、y軸方向に-2だけ平行移動すればよい。