(1) 49 の平方根を求める。 (2) $\sqrt{25}$ の値を求める。 (3) $(\sqrt{7})^2$ と $(-\sqrt{15})^2$ のそれぞれの値を求める。

1. 問題の内容

(1) 49 の平方根を求める。

(2) $\sqrt{25}$ の値を求める。

(3) $(\sqrt{7})^2$ と $(-\sqrt{15})^2$ のそれぞれの値を求める。

2. 解き方の手順

(1) 平方根とは、ある数を 2 乗するとその数になるような数のことである。49 の平方根は、2 乗すると 49 になる数なので、7 と -7 である。

(2) $\sqrt{25}$ は、25 の正の平方根を表す。25 は 5 の 2 乗なので、$\sqrt{25} = 5$ である。

(3) $(\sqrt{7})^2$ は、$\sqrt{7}$ を 2 乗することである。$\sqrt{7}$ は 2 乗すると 7 になるので、$(\sqrt{7})^2 = 7$ である。$(-\sqrt{15})^2$ は、$-\sqrt{15}$ を 2 乗することである。$(-\sqrt{15})^2 = (-\sqrt{15}) \times (-\sqrt{15}) = \sqrt{15} \times \sqrt{15} = (\sqrt{15})^2 = 15$ である。

3. 最終的な答え

(1) 7, -7

(2) 5

(3) $(\sqrt{7})^2 = 7$, $(-\sqrt{15})^2 = 15$