問題は以下の2つの計算です。 (1) $\sqrt{3} \sqrt{21}$ の計算 (2) $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{2}}$ の計算

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

問題は以下の2つの計算です。

(1) $\sqrt{3} \sqrt{21}$ の計算

(2) $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{2}}$ の計算

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{3} \sqrt{21}$ の計算

まず、ルートの中身を掛け合わせます。

$\sqrt{3} \sqrt{21} = \sqrt{3 \cdot 21}$

次に、21を $3 \cdot 7$ に分解します。

$\sqrt{3 \cdot 21} = \sqrt{3 \cdot 3 \cdot 7}$

$3 \cdot 3$ は $3^2$ なので、ルートの外に出せます。

$\sqrt{3 \cdot 3 \cdot 7} = \sqrt{3^2 \cdot 7} = 3\sqrt{7}$

(2) $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{2}}$ の計算

まず、ルートを一つにまとめます。

$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{24}{2}}$

次に、ルートの中を計算します。

$\sqrt{\frac{24}{2}} = \sqrt{12}$

12を素因数分解すると、$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$ となります。

$\sqrt{12} = \sqrt{2^2 \cdot 3}$

$2^2$ はルートの外に出せます。

$\sqrt{2^2 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{3} \sqrt{21} = 3\sqrt{7}$

(2) $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{3}$