以下の計算をせよ。 $ (-\frac{1}{3}) \div (-\frac{6}{5}) \times (-\frac{9}{2})$

1. 問題の内容

以下の計算をせよ。

$(-\frac{1}{3}) \div (-\frac{6}{5}) \times (-\frac{9}{2})$

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換する。割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じである。

$(-\frac{1}{3}) \div (-\frac{6}{5}) = (-\frac{1}{3}) \times (-\frac{5}{6})$

次に、左から順に乗算を行う。

$(-\frac{1}{3}) \times (-\frac{5}{6}) \times (-\frac{9}{2})$

$= (\frac{1 \times 5}{3 \times 6}) \times (-\frac{9}{2})$

$= \frac{5}{18} \times (-\frac{9}{2})$

$= -\frac{5 \times 9}{18 \times 2}$

$= -\frac{45}{36}$

次に、分数を約分する。45と36の最大公約数は9である。

$-\frac{45 \div 9}{36 \div 9} = -\frac{5}{4}$

3. 最終的な答え

$-\frac{5}{4}$