与えられた分数の除算を計算します。 問題は $\frac{5}{9} \div \frac{1}{6} \div \frac{5}{8}$ です。

1. 問題の内容

与えられた分数の除算を計算します。

問題は $\frac{5}{9} \div \frac{1}{6} \div \frac{5}{8}$ です。

2. 解き方の手順

分数の除算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。

まず、$\frac{5}{9} \div \frac{1}{6}$ を計算します。$\frac{1}{6}$ の逆数は $6$ なので、

$$\frac{5}{9} \div \frac{1}{6} = \frac{5}{9} \times 6 = \frac{5 \times 6}{9} = \frac{30}{9} = \frac{10}{3}$$

次に、$\frac{10}{3} \div \frac{5}{8}$ を計算します。$\frac{5}{8}$ の逆数は $\frac{8}{5}$ なので、

$$\frac{10}{3} \div \frac{5}{8} = \frac{10}{3} \times \frac{8}{5} = \frac{10 \times 8}{3 \times 5} = \frac{80}{15} = \frac{16}{3}$$

$\frac{16}{3}$ は帯分数で表すと $5\frac{1}{3}$ です。

3. 最終的な答え

$\frac{16}{3}$