$\frac{10}{7}$ m の重さが $\frac{3}{28}$ kg の針金があります。この針金 $\frac{20}{9}$ m の重さは何 kg ですか。

1. 問題の内容

$\frac{10}{7}$ m の重さが $\frac{3}{28}$ kg の針金があります。この針金 $\frac{20}{9}$ m の重さは何 kg ですか。

2. 解き方の手順

まず、針金 1 m あたりの重さを計算します。これは、針金の重さを長さで割ることで求められます。

1 m あたりの重さ = $\frac{3}{28} \div \frac{10}{7}$

割り算を掛け算に変換し、分母と分子を入れ替えます。

$\frac{3}{28} \div \frac{10}{7} = \frac{3}{28} \times \frac{7}{10}$

約分します。

$\frac{3}{28} \times \frac{7}{10} = \frac{3}{4 \times 7} \times \frac{7}{10} = \frac{3}{4} \times \frac{1}{10} = \frac{3}{40}$ kg/m

次に、針金 $\frac{20}{9}$ m の重さを計算します。これは、1 m あたりの重さに長さを掛けることで求められます。

$\frac{20}{9}$ m の重さ = $\frac{3}{40} \times \frac{20}{9}$

約分します。

$\frac{3}{40} \times \frac{20}{9} = \frac{3}{2 \times 20} \times \frac{20}{9} = \frac{3}{2} \times \frac{1}{9} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ kg

3. 最終的な答え

$\frac{1}{6}$ kg