与えられた式 $(0.8 - \frac{6}{5}) \div (1 - \frac{4}{3^2})$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(0.8 - \frac{6}{5}) \div (1 - \frac{4}{3^2})$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中を計算します。

$0.8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$ なので、

$\frac{4}{5} - \frac{6}{5} = \frac{4-6}{5} = \frac{-2}{5}$

次に、もう一つの括弧の中を計算します。

$3^2 = 9$ なので、

$1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{9-4}{9} = \frac{5}{9}$

したがって、与えられた式は

$\frac{-2}{5} \div \frac{5}{9}$ となります。

割り算を掛け算に変換すると、

$\frac{-2}{5} \times \frac{9}{5} = \frac{-2 \times 9}{5 \times 5} = \frac{-18}{25}$

3. 最終的な答え

$-\frac{18}{25}$