(1) 5進数 $2022_{(5)}$ を10進数で表す。 (2) 10進数 $46$ を2進数と3進数で表す。

1. 問題の内容

(1) 5進数 $2022_{(5)}$ を10進数で表す。

(2) 10進数 $46$ を2進数と3進数で表す。

2. 解き方の手順

(1) 5進数 $2022_{(5)}$ を10進数に変換する。

$2022_{(5)} = 2 \times 5^3 + 0 \times 5^2 + 2 \times 5^1 + 2 \times 5^0 = 2 \times 125 + 0 \times 25 + 2 \times 5 + 2 \times 1 = 250 + 0 + 10 + 2 = 262$

(2) 10進数 $46$ を2進数に変換する。

$46 \div 2 = 23$ 余り $0$

$23 \div 2 = 11$ 余り $1$

$11 \div 2 = 5$ 余り $1$

$5 \div 2 = 2$ 余り $1$

$2 \div 2 = 1$ 余り $0$

$1 \div 2 = 0$ 余り $1$

したがって、$46_{(10)} = 101110_{(2)}$

(3) 10進数 $46$ を3進数に変換する。

$46 \div 3 = 15$ 余り $1$

$15 \div 3 = 5$ 余り $0$

$5 \div 3 = 1$ 余り $2$

$1 \div 3 = 0$ 余り $1$

したがって、$46_{(10)} = 1201_{(3)}$

3. 最終的な答え

(1) テトナ = 262

(2) ニヌネノハヒ (2) = 101110 (2), フヘホマ (3) = 1201 (3)