1, 1, 2, 2, 3, 4 の6個の数字を1列に並べて作ることができる6桁の整数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

1, 1, 2, 2, 3, 4 の6個の数字を1列に並べて作ることができる6桁の整数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

6個の数字を並べるので、全体では6!通りの並べ方があります。しかし、1と2がそれぞれ2個ずつあるので、同じ数字の並び替えを区別しないようにする必要があります。そのため、1の並び替えの2!通りと、2の並び替えの2!通りで割る必要があります。

したがって、求める整数の個数は、

$\frac{6!}{2!2!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{720}{4} = 180$

3. 最終的な答え

180個