(1) $2n-1$ ただし、$n$ は自然数、の集合を求める問題。 (2) $x$ は10以上100以下の3の倍数である $x$ の集合を求める問題。

1. 問題の内容

(1) $2n-1$ ただし、$n$ は自然数、の集合を求める問題。

(2) $x$ は10以上100以下の3の倍数である $x$ の集合を求める問題。

2. 解き方の手順

(1) $n$ が自然数であることから、$n=1, 2, 3, \dots$ を $2n-1$ に代入して、集合の要素を求める。

$n=1$ のとき、$2(1) - 1 = 1$

$n=2$ のとき、$2(2) - 1 = 3$

$n=3$ のとき、$2(3) - 1 = 5$

このように、$2n-1$ は奇数となる。

(2) 10以上100以下の3の倍数を求める。

10以上で最小の3の倍数は12であり、$3 \times 4 = 12$ である。

100以下で最大の3の倍数は99であり、$3 \times 33 = 99$ である。

よって、3の倍数は $3 \times 4, 3 \times 5, \dots, 3 \times 33$ となる。

3. 最終的な答え

(1) $\{1, 3, 5, 7, 9, \dots \}$ (奇数の集合)

(2) $\{12, 15, 18, \dots, 99\}$