(1) 分数 $\frac{3}{7}$ を小数で表しなさい。 (2) 不等式 $2x+6<-9$ を満たす最も大きい整数 $x$ を求めなさい。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

(1) 分数 $\frac{3}{7}$ を小数で表しなさい。

(2) 不等式 $2x+6<-9$ を満たす最も大きい整数 $x$ を求めなさい。

2. 解き方の手順

(1) $\frac{3}{7}$ を小数で表すには、3を7で割ります。割り切れるまで、またはある程度の桁数まで計算します。

$3 \div 7 \approx 0.428571428571...$

循環小数であることがわかります。

(2) 不等式 $2x+6<-9$ を解きます。

まず、両辺から6を引きます。

$2x+6-6<-9-6$

$2x<-15$

次に、両辺を2で割ります。

$\frac{2x}{2} < \frac{-15}{2}$

$x < -7.5$

$x$は整数なので、$-7.5$より小さい最大の整数は $-8$ です。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{3}{7} \approx 0.428571$

(2) $x = -8$