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半径8cm、高さ15cmの円柱の側面積と表面積を求める問題です。

幾何学円柱側面積表面積体積円計算
2025/3/27

1. 問題の内容

半径8cm、高さ15cmの円柱の側面積と表面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、円柱の側面積を求めます。側面積は、底面の円周と高さの積で求められます。
次に、円柱の表面積を求めます。表面積は、側面積に加えて、上下の底面積の和で求められます。
底面積は、半径8cmの円の面積です。
側面積を求める：
円周 = 2πr2 \pi r = 2π×82 \pi \times 8 = 16π16 \pi
側面積 = 円周 × 高さ = 16π×1516 \pi \times 15 = 240π240 \pi
底面積を求める：
底面積 = πr2\pi r^2 = π×82\pi \times 8^2 = 64π64 \pi
円柱には上下に2つの底面があるので、底面積の合計は 2×64π=128π2 \times 64 \pi = 128 \pi
表面積を求める：
表面積 = 側面積 + 底面積の合計 = 240π+128π=368π240 \pi + 128 \pi = 368 \pi

3. 最終的な答え

側面積：240π240 \pi cm2^2
表面積：368π368 \pi cm2^2

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