次の3つの数を根号を使わずに表す問題です。 (1) $\sqrt{9}$ (2) $-\sqrt{49}$ (3) $\sqrt{(-4)^2}$

1. 問題の内容

次の3つの数を根号を使わずに表す問題です。

(1) $\sqrt{9}$

(2) $-\sqrt{49}$

(3) $\sqrt{(-4)^2}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{9}$ について

9は3の2乗なので、$\sqrt{9} = \sqrt{3^2} = 3$ となります。

(2) $-\sqrt{49}$ について

49は7の2乗なので、$\sqrt{49} = \sqrt{7^2} = 7$ となります。

したがって、$-\sqrt{49} = -7$ となります。

(3) $\sqrt{(-4)^2}$ について

$(-4)^2 = 16$ なので、$\sqrt{(-4)^2} = \sqrt{16}$ となります。

16は4の2乗なので、$\sqrt{16} = \sqrt{4^2} = 4$ となります。

あるいは、$\sqrt{x^2} = |x|$ という関係を用いると、$\sqrt{(-4)^2} = |-4| = 4$ となります。

3. 最終的な答え

(1) 3

(2) -7

(3) 4