与えられた式 $3\sqrt{5} + \sqrt{10} \div \sqrt{2}$ を計算し、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $3\sqrt{5} + \sqrt{10} \div \sqrt{2}$ を計算し、簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{10} \div \sqrt{2}$ の部分を計算します。

$\sqrt{10} \div \sqrt{2} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$

根号の中をまとめると、

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{10}{2}} = \sqrt{5}$

したがって、与えられた式は以下のように書き換えられます。

$3\sqrt{5} + \sqrt{5}$

$\sqrt{5}$ を共通因数としてまとめると、

$(3 + 1)\sqrt{5} = 4\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$4\sqrt{5}$