与えられた式 $\sqrt{18} - \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\sqrt{18} - \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{18}$ を簡単にします。

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$

次に、$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$ を簡単にします。分母を有理化するために、分子と分母に$\sqrt{6}$を掛けます。

$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{6}} = \frac{2\sqrt{3} \times \sqrt{6}}{\sqrt{6} \times \sqrt{6}} = \frac{2\sqrt{18}}{6} = \frac{2\sqrt{9 \times 2}}{6} = \frac{2 \times 3\sqrt{2}}{6} = \frac{6\sqrt{2}}{6} = \sqrt{2}$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$3\sqrt{2} - \sqrt{2}$

同じ平方根の項をまとめることで、最終的な答えが得られます。

$3\sqrt{2} - \sqrt{2} = (3-1)\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{2}$