与えられたギ酸ナトリウム水溶液と塩化アンモニウム水溶液のpHを計算する問題です。 (1) 濃度0.0200 mol/dm³のギ酸ナトリウム水溶液 (ギ酸の$K_a = 10^{-3.75}$, 水のイオン積$K_w = 10^{-14}$) (2) 濃度0.0500 mol/dm³の塩化アンモニウム水溶液 (アンモニアの$K_b = 10^{-4.71}$, 水のイオン積$K_w = 10^{-14}$)

1. 問題の内容

与えられたギ酸ナトリウム水溶液と塩化アンモニウム水溶液のpHを計算する問題です。

(1) 濃度0.0200 mol/dm³のギ酸ナトリウム水溶液 (ギ酸の$K_a = 10^{-3.75}$, 水のイオン積$K_w = 10^{-14}$)

(2) 濃度0.0500 mol/dm³の塩化アンモニウム水溶液 (アンモニアの$K_b = 10^{-4.71}$, 水のイオン積$K_w = 10^{-14}$)

2. 解き方の手順

(1) ギ酸ナトリウム水溶液の場合:

ギ酸ナトリウムは弱酸であるギ酸の塩であるため、加水分解を起こし、水溶液は塩基性になります。

まず、ギ酸ナトリウムの加水分解定数$K_h$を求めます。

$K_h = \frac{K_w}{K_a} = \frac{10^{-14}}{10^{-3.75}} = 10^{-10.25}$

ギ酸ナトリウムの濃度を$C$とすると、加水分解による水酸化物イオン濃度$[OH^-]$は近似的に以下の式で求められます。

$[OH^-] = \sqrt{K_h \times C} = \sqrt{10^{-10.25} \times 0.0200} = \sqrt{2 \times 10^{-12.25}} = \sqrt{2} \times 10^{-6.125} \approx 1.414 \times 10^{-6.125} \approx 1.118 \times 10^{-6}$

次に、pOHを計算します。

$pOH = -log_{10}[OH^-] = -log_{10}(1.118 \times 10^{-6}) \approx 5.95$

最後に、pHを計算します。

$pH = 14 - pOH = 14 - 5.95 = 8.05$

(2) 塩化アンモニウム水溶液の場合:

塩化アンモニウムは弱塩基であるアンモニアの塩であるため、加水分解を起こし、水溶液は酸性になります。

まず、塩化アンモニウムの加水分解定数$K_h$を求めます。

$K_h = \frac{K_w}{K_b} = \frac{10^{-14}}{10^{-4.71}} = 10^{-9.29}$

塩化アンモニウムの濃度を$C$とすると、加水分解による水素イオン濃度$[H^+]$は近似的に以下の式で求められます。

$[H^+] = \sqrt{K_h \times C} = \sqrt{10^{-9.29} \times 0.0500} = \sqrt{5 \times 10^{-11.29}} = \sqrt{5} \times 10^{-5.645} \approx 2.236 \times 10^{-5.645} \approx 1.493 \times 10^{-5}$

次に、pHを計算します。

$pH = -log_{10}[H^+] = -log_{10}(1.493 \times 10^{-5}) \approx 5.83$

3. 最終的な答え

(1) ギ酸ナトリウム水溶液のpH: 8.05

(2) 塩化アンモニウム水溶液のpH: 5.83