1個のサイコロを3回投げるとき、4以上の目がちょうど1回だけ出る確率を求める問題です。

1. 問題の内容

1個のサイコロを3回投げるとき、4以上の目がちょうど1回だけ出る確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 1回の試行で4以上の目が出る確率を求めます。サイコロの目は1, 2, 3, 4, 5, 6の6通りあり、4以上の目は4, 5, 6の3通りなので、確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ です。

* 1回の試行で3以下の目が出る確率を求めます。3以下の目は1, 2, 3の3通りなので、確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ です。

* 3回の試行のうち、4以上の目が1回だけ出る組み合わせの数を求めます。これは、3回のうち1回選ぶ組み合わせなので、${}_3 C_1 = 3$ 通りです。

* 確率を計算します。4以上の目が1回、3以下の目が2回出る確率は、

$$(\frac{1}{2})^1 \times (\frac{1}{2})^2 = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$$

* 3通りの組み合わせがあるので、求める確率は、

$$3 \times \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{8}$