この問題は、与えられた種類の硬貨を使って支払うことができる金額が何通りあるかを求める問題です。 (1) 10円硬貨4枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚の場合 (2) 10円硬貨2枚、50円硬貨3枚、100円硬貨3枚の場合

1. 問題の内容

この問題は、与えられた種類の硬貨を使って支払うことができる金額が何通りあるかを求める問題です。

(1) 10円硬貨4枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚の場合

(2) 10円硬貨2枚、50円硬貨3枚、100円硬貨3枚の場合

2. 解き方の手順

(1) 10円硬貨4枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚の場合

* 10円硬貨の使い方は0枚から4枚の5通り。

* 50円硬貨の使い方は0枚か1枚の2通り。

* 100円硬貨の使い方は0枚から3枚の4通り。

これらの組み合わせの総数は $5 \times 2 \times 4 = 40$ 通りです。ただし、全て0枚の場合（0円）は支払いには含まれないので、1を引きます。

$40 - 1 = 39$ 通り。

(2) 10円硬貨2枚、50円硬貨3枚、100円硬貨3枚の場合

* 10円硬貨の使い方は0枚から2枚の3通り。

* 50円硬貨の使い方は0枚から3枚の4通り。

* 100円硬貨の使い方は0枚から3枚の4通り。

これらの組み合わせの総数は $3 \times 4 \times 4 = 48$ 通りです。ただし、全て0枚の場合（0円）は支払いには含まれないので、1を引きます。

$48 - 1 = 47$ 通り。

3. 最終的な答え

(1) 39通り

(2) 47通り