スマートフォンを分割払いで購入する。購入時に頭金を支払い、残額を6回均等払いで支払う。残額の20%の利子が加算された金額を6等分して支払う。頭金として購入価格の20%を支払う場合、その後の分割払いの1回分の支払額は購入金額の何%か。

1. 問題の内容

スマートフォンを分割払いで購入する。購入時に頭金を支払い、残額を6回均等払いで支払う。残額の20%の利子が加算された金額を6等分して支払う。頭金として購入価格の20%を支払う場合、その後の分割払いの1回分の支払額は購入金額の何%か。

2. 解き方の手順

購入金額を $P$ とする。

頭金は購入価格の20%なので、頭金は $0.2P$。

残額は購入金額から頭金を引いたものなので、$P - 0.2P = 0.8P$。

残額に20%の利子が加算されるので、利子込みの残額は $0.8P \times (1 + 0.2) = 0.8P \times 1.2 = 0.96P$。

これを6回均等払いするので、1回分の支払額は $\frac{0.96P}{6} = 0.16P$。

よって、1回分の支払額は購入金額の16%である。

3. 最終的な答え

16%