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41人のクラスで、通学時に電車を使う人が31人、バスを使う人が16人、電車もバスも使わない人が3人いる。電車とバスの両方を使う人の数を求める。

算数集合論理包含と排除の原理
2025/6/14

1. 問題の内容

41人のクラスで、通学時に電車を使う人が31人、バスを使う人が16人、電車もバスも使わない人が3人いる。電車とバスの両方を使う人の数を求める。

2. 解き方の手順

まず、電車かバスの少なくともどちらかを使う人の数を計算します。これは、クラス全体の人数から電車もバスも使わない人の数を引くことで求められます。
41−3=3841 - 3 = 38
次に、電車を使う人とバスを使う人の合計を計算します。
31+16=4731 + 16 = 47
電車かバスの少なくともどちらかを使う人の数と、電車を使う人とバスを使う人の合計の差は、電車とバスの両方を使う人の数を表します。これは、重複して数えられている分を取り除く操作に相当します。
47−38=947 - 38 = 9
したがって、電車とバスの両方を使う人は9人です。

3. 最終的な答え

9人

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