$\sqrt{24} + \sqrt{54} - \sqrt{6}$ を計算し、$a\sqrt{b}$ の形にすること。

1. 問題の内容

$\sqrt{24} + \sqrt{54} - \sqrt{6}$ を計算し、$a\sqrt{b}$ の形にすること。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中を素因数分解し、根号の外に出せるものを出します。

$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{2^2 \times 6} = 2\sqrt{6}$

$\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = \sqrt{3^2 \times 6} = 3\sqrt{6}$

したがって、与えられた式は

$\sqrt{24} + \sqrt{54} - \sqrt{6} = 2\sqrt{6} + 3\sqrt{6} - \sqrt{6}$

根号の中身が同じなので、係数を計算できます。

$2\sqrt{6} + 3\sqrt{6} - \sqrt{6} = (2 + 3 - 1)\sqrt{6} = 4\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$4\sqrt{6}$