$\sqrt{(\sqrt{7}-3)^2}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{(\sqrt{7}-3)^2}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

$\sqrt{a^2} = |a|$ であることを利用します。

まず、 $(\sqrt{7}-3)^2$ の平方根を考えます。$\sqrt{a^2} = |a|$ という性質から、$\sqrt{(\sqrt{7}-3)^2} = |\sqrt{7}-3|$ となります。

次に、$\sqrt{7}$ と $3$ の大小を比較します。

$3 = \sqrt{9}$ なので、$\sqrt{7} < \sqrt{9}$ より $\sqrt{7} < 3$ です。したがって、$\sqrt{7} - 3 < 0$ となります。

絶対値記号の中身が負の数なので、$|\sqrt{7}-3| = -(\sqrt{7}-3) = 3-\sqrt{7}$ となります。

3. 最終的な答え

$3 - \sqrt{7}$