AからEの5つの会場でコンサートが行われました。Aの入場者数は600人、Bは400人、Eは450人です。5つの会場の平均入場者数は500人であり、Cの入場者数はDよりも50人多いです。Dの入場者数を$x$人としたとき、$x$について成り立つ方程式とD会場の入場者数を、選択肢から選びます。

1. 問題の内容

AからEの5つの会場でコンサートが行われました。Aの入場者数は600人、Bは400人、Eは450人です。5つの会場の平均入場者数は500人であり、Cの入場者数はDよりも50人多いです。Dの入場者数を$x$人としたとき、$x$について成り立つ方程式とD会場の入場者数を、選択肢から選びます。

2. 解き方の手順

まず、5つの会場の入場者数の合計を求めます。平均入場者数が500人なので、

$500 \times 5 = 2500$ 人が合計の入場者数です。

次に、A、B、Eの入場者数の合計を計算します。

$600 + 400 + 450 = 1450$ 人です。

Cの入場者数はDよりも50人多いので、$x + 50$ 人です。

したがって、5つの会場の入場者数の合計は、

$600 + 400 + (x + 50) + x + 450 = 2x + 1500$ と表すことができます。

よって、$2x + 1500 = 2500$ という方程式が成り立ちます。

これを解くと、$2x = 2500 - 1500 = 1000$ なので、$x = 500$ となります。

したがって、Dの入場者数は500人です。

3. 最終的な答え

方程式は $2x + 1500 = 500 \times 5$ で、Dの入場者数は500人なので、選択肢の①が正解です。

答え: ① $2x + 1500 = 500 \times 5$、500人