問題は2つあります。 (9) $\frac{8}{3}$mの重さが$\frac{2}{9}$kgの針金があるとき、この針金1mの重さを求める。 (10) (9)と同じ針金について、1kgの針金の長さを求める。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(9) $\frac{8}{3}$mの重さが$\frac{2}{9}$kgの針金があるとき、この針金1mの重さを求める。

(10) (9)と同じ針金について、1kgの針金の長さを求める。

2. 解き方の手順

(9) 1mあたりの重さを求めるには、全体の重さを全体の長さで割ります。つまり、$\frac{2}{9} \div \frac{8}{3}$ を計算します。分数の割り算は、割る数を逆数にして掛け算することと同じです。

$\frac{2}{9} \div \frac{8}{3} = \frac{2}{9} \times \frac{3}{8}$

$= \frac{2 \times 3}{9 \times 8} = \frac{6}{72} = \frac{1}{12}$

(10) 1kgあたりの長さを求めるには、全体の長さを全体の重さで割ります。つまり、$\frac{8}{3} \div \frac{2}{9}$ を計算します。分数の割り算は、割る数を逆数にして掛け算することと同じです。

$\frac{8}{3} \div \frac{2}{9} = \frac{8}{3} \times \frac{9}{2}$

$= \frac{8 \times 9}{3 \times 2} = \frac{72}{6} = 12$

3. 最終的な答え

(9) $\frac{1}{12}$ kg

(10) 12 m