6人の生徒を4人と2人の2つのグループに分ける方法の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

6人の生徒を4人と2人の2つのグループに分ける方法の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、6人の中から4人を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは組み合わせの公式 ${}_n C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ を用いて計算できます。

この場合、$n = 6$ で $r = 4$ なので、

${}_6 C_4 = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6!}{4!2!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(4 \times 3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$ となります。

次に、4人を選んだ後、残りの2人は自動的に2人のグループになります。

したがって、6人の生徒を4人と2人のグループに分ける方法は15通りです。

3. 最終的な答え

15通り