72の正の約数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

72の正の約数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

約数の個数を求めるには、まず72を素因数分解します。

$72 = 2 \times 36 = 2 \times 2 \times 18 = 2 \times 2 \times 2 \times 9 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^3 \times 3^2$

したがって、72の素因数分解は $2^3 \times 3^2$ となります。

約数の個数は、各素数の指数に1を足して掛け合わせることで求められます。

この場合、2の指数は3、3の指数は2です。

よって、約数の個数は $(3+1) \times (2+1) = 4 \times 3 = 12$ 個です。

3. 最終的な答え

12 個