与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $6y - 25x = 15$ $6y + 2x = 8$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$6y - 25x = 15$

$6y + 2x = 8$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法を用います。

2つの式から、$6y$ の項を消去するために、下の式から上の式を引きます。

$(6y + 2x) - (6y - 25x) = 8 - 15$

これにより、$6y$ の項が消え、$x$ についての式が得られます。

$2x - (-25x) = -7$

$2x + 25x = -7$

$27x = -7$

次に、$x$ の値を求めます。

$x = -\frac{7}{27}$

$x$ の値を最初の式 $6y + 2x = 8$ に代入して、$y$ の値を求めます。

$6y + 2(-\frac{7}{27}) = 8$

$6y - \frac{14}{27} = 8$

$6y = 8 + \frac{14}{27}$

$6y = \frac{8 \times 27}{27} + \frac{14}{27}$

$6y = \frac{216}{27} + \frac{14}{27}$

$6y = \frac{230}{27}$

$y = \frac{230}{27 \times 6}$

$y = \frac{230}{162}$

$y = \frac{115}{81}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{7}{27}$

$y = \frac{115}{81}$