与えられた4つの式の展開を計算する問題です。各々の式は $(x+a)(x+b)$ の形をしています。

1. 問題の内容

与えられた4つの式の展開を計算する問題です。各々の式は $(x+a)(x+b)$ の形をしています。

2. 解き方の手順

一般的に、$(x+a)(x+b)$ の形の式は次のように展開できます。

$(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab$

これを利用して、各問題を解いていきます。

(1) $(x+2)(x+3)$

$a=2$, $b=3$ なので、

$(x+2)(x+3) = x^2 + (2+3)x + (2)(3) = x^2 + 5x + 6$

(2) $(x-6)(x-4)$

$a=-6$, $b=-4$ なので、

$(x-6)(x-4) = x^2 + (-6-4)x + (-6)(-4) = x^2 - 10x + 24$

(3) $(x+9)(x-5)$

$a=9$, $b=-5$ なので、

$(x+9)(x-5) = x^2 + (9-5)x + (9)(-5) = x^2 + 4x - 45$

(4) $(x+5)(x-8)$

$a=5$, $b=-8$ なので、

$(x+5)(x-8) = x^2 + (5-8)x + (5)(-8) = x^2 - 3x - 40$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 5x + 6$

(2) $x^2 - 10x + 24$

(3) $x^2 + 4x - 45$

(4) $x^2 - 3x - 40$