次の二次方程式を解く。 (1) $x^2 - 2x - 15 = 0$ (2) $3x^2 + 4x - 4 = 0$ (3) $4x^2 - 12x + 9 = 0$ (4) $3x = x^2$

1. 問題の内容

次の二次方程式を解く。

(1) $x^2 - 2x - 15 = 0$

(2) $3x^2 + 4x - 4 = 0$

(3) $4x^2 - 12x + 9 = 0$

(4) $3x = x^2$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 - 2x - 15 = 0$ を解く。

因数分解すると $(x - 5)(x + 3) = 0$

よって、$x - 5 = 0$ または $x + 3 = 0$

したがって、$x = 5$ または $x = -3$

(2) $3x^2 + 4x - 4 = 0$ を解く。

因数分解すると $(3x - 2)(x + 2) = 0$

よって、$3x - 2 = 0$ または $x + 2 = 0$

したがって、$x = \frac{2}{3}$ または $x = -2$

(3) $4x^2 - 12x + 9 = 0$ を解く。

因数分解すると $(2x - 3)^2 = 0$

よって、$2x - 3 = 0$

したがって、$x = \frac{3}{2}$

(4) $3x = x^2$ を解く。

$x^2 - 3x = 0$

$x(x - 3) = 0$

よって、$x = 0$ または $x - 3 = 0$

したがって、$x = 0$ または $x = 3$

3. 最終的な答え

(1) $x = 5, -3$

(2) $x = \frac{2}{3}, -2$

(3) $x = \frac{3}{2}$

(4) $x = 0, 3$