初項が -15、公差が -8 である等差数列 $\{a_n\}$ の一般項と第20項を求める問題です。

1. 問題の内容

初項が -15、公差が -8 である等差数列 $\{a_n\}$ の一般項と第20項を求める問題です。

2. 解き方の手順

等差数列の一般項は、初項を $a$、公差を $d$ とすると、

$a_n = a + (n-1)d$

で表されます。

今回の問題では、$a = -15$、$d = -8$ なので、一般項は

$a_n = -15 + (n-1)(-8)$

$a_n = -15 - 8n + 8$

$a_n = -8n - 7$

第20項は、$n = 20$ を一般項の式に代入します。

$a_{20} = -8(20) - 7$

$a_{20} = -160 - 7$

$a_{20} = -167$

3. 最終的な答え

一般項: $a_n = -8n - 7$

第20項: $a_{20} = -167$