食品Aと食品Bがあり、それぞれ100g中に含まれる塩分の量が、食品Aは1.5g、食品Bは2gである。食品Aと食品Bを合わせて300gにしたとき、塩分の合計が5gになる。このとき、食品Aと食品Bはそれぞれ何gか求める。

1. 問題の内容

食品Aと食品Bがあり、それぞれ100g中に含まれる塩分の量が、食品Aは1.5g、食品Bは2gである。食品Aと食品Bを合わせて300gにしたとき、塩分の合計が5gになる。このとき、食品Aと食品Bはそれぞれ何gか求める。

2. 解き方の手順

食品Aの量を$x$ (g)、食品Bの量を$y$ (g)とする。

全体の重さに関する式は、

$x + y = 300$

塩分に関する式は、

$\frac{1.5}{100}x + \frac{2}{100}y = 5$

連立方程式を解く。

まず、2番目の式を100倍する。

$1.5x + 2y = 500$

1番目の式から$y=300-x$となるので、これを2番目の式に代入する。

$1.5x + 2(300-x) = 500$

$1.5x + 600 - 2x = 500$

$-0.5x = -100$

$x = 200$

$y = 300 - x = 300 - 200 = 100$

3. 最終的な答え

食品A: 200g

食品B: 100g