問題は、与えられた2つの多項式に対して、足し算と引き算を行うものです。 (1) $3a+2b$ と $a-4b$ (2) $x-4y$ と $-2x+3y$ それぞれの組について、和と差を計算します。

1. 問題の内容

問題は、与えられた2つの多項式に対して、足し算と引き算を行うものです。

(1) $3a+2b$ と $a-4b$

(2) $x-4y$ と $-2x+3y$

それぞれの組について、和と差を計算します。

2. 解き方の手順

(1)

足し算: $(3a+2b) + (a-4b)$

同類項をまとめます。

$3a + a + 2b - 4b$

$4a - 2b$

引き算: $(3a+2b) - (a-4b)$

かっこの中の符号を変えます。

$3a + 2b - a + 4b$

同類項をまとめます。

$3a - a + 2b + 4b$

$2a + 6b$

(2)

足し算: $(x-4y) + (-2x+3y)$

同類項をまとめます。

$x - 2x - 4y + 3y$

$-x - y$

引き算: $(x-4y) - (-2x+3y)$

かっこの中の符号を変えます。

$x - 4y + 2x - 3y$

同類項をまとめます。

$x + 2x - 4y - 3y$

$3x - 7y$

3. 最終的な答え

(1)

和: $4a - 2b$

差: $2a + 6b$

(2)

和: $-x - y$

差: $3x - 7y$