与えられた数学の問題を解く。問題は、単項式の選択、式の項の特定、式の次数の特定、式の計算、等式を特定の変数について解くなど、多岐にわたる。

1. 問題の内容

与えられた数学の問題を解く。問題は、単項式の選択、式の項の特定、式の次数の特定、式の計算、等式を特定の変数について解くなど、多岐にわたる。

2. 解き方の手順

各問題について、以下の手順で解く。

(1) 単項式の選択：与えられた選択肢の中から、変数と数の積だけで表されるものを選択する。

(2) 式の項の特定：与えられた式の中で、足し算または引き算で結ばれた各部分を項として特定する。

(3) 式の次数の特定：与えられた式の中で、最も次数の高い項の次数を特定する。

(4) 式の計算：与えられた式を、分配法則、結合法則などの代数学の法則を用いて簡略化する。

(5) 等式を特定の変数について解く：与えられた等式を、等式の両辺に同じ演算を施すことで、特定の変数について解く。

具体的に画像を参考に問題を解く。

(1)の選択肢ア～カから単項式を選ぶ。

単項式は、ア（5a）、オ（8）

答え：ア、オ

(2) $2x^2 - 4x + 5$ の項を答える。

答え：$2x^2$, $-4x$, $5$

(3) $6ab$ の次数を答える。$3xy^2 + x + 2y$の次数を答える。

$6ab$の次数は2

$3xy^2 + x + 2y$の次数は3

答え：2, 3

(1) $5x+7y+3x-4y = 8x+3y$

答え：$8x+3y$

(2) $(x+2y) - (2x-4y) = x+2y-2x+4y = -x+6y$

答え：$-x+6y$

(3) $(18x-12y) ÷ 6 = 3x-2y$

答え：$3x-2y$

(4) $3(x+2y) + 5(x-y) = 3x+6y + 5x-5y = 8x+y$

答え：$8x+y$

(1) $3a+b + (5a-6b) = 8a-5b$

$a = -1/4$, $b=-3$ を代入すると、

$8(-1/4)-5(-3) = -2+15 = 13$

答え：13

(2) $20ab^2 ÷ 5a = 4b^2$

答え：$4b^2$

(1) $4a - b = 1$ を $a$ について解く。

$4a = b+1$

$a = (b+1)/4$

答え：$a = (b+1)/4$

(2) $S = 1/2 xy$ を $y$ について解く。

$2S = xy$

$y = 2S/x$

答え：$y = 2S/x$

(5) $\frac{3a+b}{4} - \frac{a-2b}{8} = \frac{2(3a+b)-(a-2b)}{8} = \frac{6a+2b-a+2b}{8} = \frac{5a+4b}{8}$

答え：$\frac{5a+4b}{8}$

(6) $2ab \times (-3a^2) = -6a^3b$

答え：$-6a^3b$

(7) $(-15xy) ÷ (-\frac{5}{3}y) = (-15xy) \times (-\frac{3}{5y}) = 9x$

答え：$9x$

(8) $6a^2b ÷ 2ab \times 3b = 3a \times 3b = 9ab$

答え：$9ab$

3. 最終的な答え

(1) ア、オ

(2) $2x^2$, $-4x$, $5$

(3) 2, 3

(1) $8x+3y$

(2) $-x+6y$

(3) $3x-2y$

(4) $8x+y$

(1) 13

(2) $4b^2$

(1) $a = (b+1)/4$

(2) $y = 2S/x$

(5) $\frac{5a+4b}{8}$

(6) $-6a^3b$

(7) $9x$

(8) $9ab$