与えられた2次式 $x^2 - 3x - 4$ を因数分解し、$(x + \text{ア})(x - \text{イ})$ の形に表す問題です。アとイに当てはまる数を求めます。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 - 3x - 4$ を因数分解し、$(x + \text{ア})(x - \text{イ})$ の形に表す問題です。アとイに当てはまる数を求めます。

2. 解き方の手順

因数分解を行うために、以下の手順で考えます。

- 定数項が-4であることから、掛けて-4になる2つの数を探します。

- $x$の係数が-3であることから、それら2つの数の和が-3になる必要があります。

- 掛けて-4になる数の組み合わせは、(1, -4), (-1, 4), (2, -2), (-2, 2)です。

- これらの組み合わせのうち、和が-3になるのは1と-4の組み合わせです。$1 + (-4) = -3$。

したがって、$x^2 - 3x - 4 = (x + 1)(x - 4)$となります。

3. 最終的な答え

ア = 1

イ = 4