問題は、1, 3, 5の3つの数字から2つを選んで2桁の自然数を作るとき、全部でいくつの作り方があるかを答えることです。

算数場合の数順列組み合わせ

2025/6/17

1. 問題の内容

問題は、1, 3, 5の3つの数字から2つを選んで2桁の自然数を作るとき、全部でいくつの作り方があるかを答えることです。

2. 解き方の手順

まず、十の位にどの数字を選ぶか考えます。十の位には1, 3, 5のいずれかの数字を選べます。

次に、一の位にどの数字を選ぶか考えます。一の位には、十の位で選んだ数字以外の2つの数字のいずれかを選べます。

したがって、考えられる2桁の自然数は次のようになります。

- 十の位が1の場合：13, 15

- 十の位が3の場合：31, 35

- 十の位が5の場合：51, 53

このように列挙すると、全部で6通りの2桁の自然数が作れることがわかります。

別の考え方としては、順列の考え方を利用します。3つの数字から2つを選んで並べる順列なので、その数は

3P2 = 3 \times 2 = 6

通りとなります。

3. 最終的な答え

6通り

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