次の3つの式を簡単にすること。 (1) $\sqrt{7}^2$ (2) $(\sqrt{12})^2$ (3) $\sqrt{\frac{7}{36}}$

1. 問題の内容

次の3つの式を簡単にすること。

(1) $\sqrt{7}^2$

(2) $(\sqrt{12})^2$

(3) $\sqrt{\frac{7}{36}}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{7}^2$ について：

$\sqrt{7}$ を2乗するということは、$(\sqrt{7}) \times (\sqrt{7})$ を計算することです。

$\sqrt{a} \times \sqrt{a} = a$ という性質を利用すると、$\sqrt{7} \times \sqrt{7} = 7$ となります。

(2) $(\sqrt{12})^2$ について：

$\sqrt{12}$ を2乗するということは、$(\sqrt{12}) \times (\sqrt{12})$ を計算することです。

$\sqrt{a} \times \sqrt{a} = a$ という性質を利用すると、$\sqrt{12} \times \sqrt{12} = 12$ となります。

(3) $\sqrt{\frac{7}{36}}$ について：

分数の平方根は、分子と分母それぞれの平方根を取ることができます。

$\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ という性質を利用します。

$\sqrt{\frac{7}{36}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{36}}$ となります。

$\sqrt{36} = 6$ なので、$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{36}} = \frac{\sqrt{7}}{6}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) 7

(2) 12

(3) $\frac{\sqrt{7}}{6}$