与えられた連立方程式 $ \begin{cases} x + 3y = -5 \\ 2x - y = 4 \end{cases} $ の解を求め、特に $x$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$\begin{cases} x + 3y = -5 \\ 2x - y = 4 \end{cases}$

の解を求め、特に $x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

加減法を用いて連立方程式を解く。

まず、2番目の式を3倍する。

$2x - y = 4$ を3倍すると

$6x - 3y = 12$

次に、1番目の式と新しい2番目の式を足し合わせる。

$(x + 3y) + (6x - 3y) = -5 + 12$

$7x = 7$

$x = 1$

次に、得られた $x$ の値を1番目の式に代入して $y$ を求める。

$1 + 3y = -5$

$3y = -6$

$y = -2$

したがって、$x=1$、$y=-2$ が解である。

3. 最終的な答え

$x = 1$