与えられた二次方程式 $4x^2 - x - 2 = 0$ の解を、選択肢の中から選び出す問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $4x^2 - x - 2 = 0$ の解を、選択肢の中から選び出す問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式の解の公式を使って解を求めます。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

今回の問題では、$a = 4$, $b = -1$, $c = -2$ なので、解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(4)(-2)}}{2(4)}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{8}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

3. 最終的な答え

与えられた二次方程式の解は $x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$ です。

したがって、正解は④です。