二次方程式 $x^2 + 10x + 21 = 0$ を解き、その解 $x$ を求める問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 10x + 21 = 0$ を解き、その解 $x$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次方程式 $x^2 + 10x + 21 = 0$ を因数分解を用いて解きます。

* まず、定数項である $21$ を2つの数の積で表すことを考えます。$21$ は、$1 \times 21$、$3 \times 7$ のように分解できます。

* 次に、$x$ の係数である $10$ に注目します。$21$ の約数の組み合わせの中で、足して $10$ になる組み合わせを探します。

$3 + 7 = 10$ なので、$3$ と $7$ を使って因数分解できることがわかります。

* $x^2 + 10x + 21$ を $(x + 3)(x + 7)$ と因数分解します。

したがって、$x^2 + 10x + 21 = (x + 3)(x + 7) = 0$ となります。

* $(x + 3)(x + 7) = 0$ を満たす $x$ は、$x + 3 = 0$ または $x + 7 = 0$ を満たす必要があります。

* $x + 3 = 0$ より、$x = -3$。

* $x + 7 = 0$ より、$x = -7$。

3. 最終的な答え

$x = -3, -7$