歯車Aと歯車Bがかみ合って回転しています。歯車Aは歯の数が15で、毎分30回転します。歯車Bは歯の数が$x$で、毎分$y$回転します。歯車Bが毎分10回転するとき、歯車Bの歯の数$x$を求める問題です。

1. 問題の内容

歯車Aと歯車Bがかみ合って回転しています。歯車Aは歯の数が15で、毎分30回転します。歯車Bは歯の数が$x$で、毎分$y$回転します。歯車Bが毎分10回転するとき、歯車Bの歯の数$x$を求める問題です。

2. 解き方の手順

かみ合っている歯車では、(歯の数)×(回転数)が等しくなります。

最初に、歯車AとBの関係から、歯車Bが毎分$y$回転するときの関係式を作ります。

歯車Aの歯の数と回転数の積は、$15 \times 30 = 450$です。

歯車Bの歯の数と回転数の積は、$x \times y$です。

したがって、

$x \times y = 450$

次に、歯車Bが毎分10回転する時の歯の数を求めます。

歯車Bの回転数が10回転なので、$y=10$を代入します。

$x \times 10 = 450$

$x = \frac{450}{10}$

$x = 45$

3. 最終的な答え

45