AとBの2つの歯車がかみ合って回転しています。Aの歯車の歯の数が $x$ で、毎分 $y$ 回転しています。Bの歯車の歯の数が20で、毎分40回転するとき、Aの歯車の歯の数がいくつかの場合に、Aの歯車は毎分10回転するかを求める問題です。

1. 問題の内容

AとBの2つの歯車がかみ合って回転しています。Aの歯車の歯の数が $x$ で、毎分 $y$ 回転しています。Bの歯車の歯の数が20で、毎分40回転するとき、Aの歯車の歯の数がいくつかの場合に、Aの歯車は毎分10回転するかを求める問題です。

2. 解き方の手順

歯車の問題は反比例の関係を利用します。歯の数と回転数は反比例するので、$x \times y = k$ （$k$は定数）と表せます。

まず、Bの歯車の情報から定数 $k$ を求めます。Bの歯車は歯の数が20で、毎分40回転するので、

$k = 20 \times 40 = 800$

したがって、$x \times y = 800$ となります。

次に、Aの歯車が毎分10回転する場合の歯の数 $x$ を求めます。$y = 10$ を上記の式に代入します。

$x \times 10 = 800$

$x = \frac{800}{10} = 80$

したがって、Aの歯車の歯の数は80です。

3. 最終的な答え

80