$\sqrt{24} - \sqrt{54}$ を計算して簡単にしてください。

## (3) $\sqrt{24} - \sqrt{54}$

1. 問題の内容

$\sqrt{24} - \sqrt{54}$ を計算して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{24}$ と $\sqrt{54}$ をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{24}$ を素因数分解すると、$24 = 2^3 \times 3 = 2^2 \times 2 \times 3$ となります。したがって、

$\sqrt{24} = \sqrt{2^2 \times 2 \times 3} = 2\sqrt{6}$

同様に、$\sqrt{54}$ を素因数分解すると、$54 = 2 \times 3^3 = 2 \times 3^2 \times 3$ となります。したがって、

$\sqrt{54} = \sqrt{2 \times 3^2 \times 3} = 3\sqrt{6}$

よって、

$\sqrt{24} - \sqrt{54} = 2\sqrt{6} - 3\sqrt{6}$

$(2-3)\sqrt{6} = -\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$-\sqrt{6}$

## (6) $2\sqrt{8} - \sqrt{32}$

1. 問題の内容

$2\sqrt{8} - \sqrt{32}$ を計算して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{8}$ と $\sqrt{32}$ をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{8}$ を素因数分解すると、$8 = 2^3 = 2^2 \times 2$ となります。したがって、

$\sqrt{8} = \sqrt{2^2 \times 2} = 2\sqrt{2}$

同様に、$\sqrt{32}$ を素因数分解すると、$32 = 2^5 = 2^4 \times 2$ となります。したがって、

$\sqrt{32} = \sqrt{2^4 \times 2} = 4\sqrt{2}$

よって、

$2\sqrt{8} - \sqrt{32} = 2(2\sqrt{2}) - 4\sqrt{2} = 4\sqrt{2} - 4\sqrt{2} = 0$

3. 最終的な答え

$0$

## (9) $3\sqrt{2} - 2\sqrt{2} - 1$

1. 問題の内容

$3\sqrt{2} - 2\sqrt{2} - 1$ を計算して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

$3\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = (3-2)\sqrt{2} = \sqrt{2}$

よって、

$3\sqrt{2} - 2\sqrt{2} - 1 = \sqrt{2} - 1$

3. 最終的な答え

$\sqrt{2} - 1$