$m = \frac{3}{4}$、 $n = \frac{2}{3}$ のとき、式 $5(2m - 2n) + 2(m + 2n)$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$m = \frac{3}{4}$、 $n = \frac{2}{3}$ のとき、式 $5(2m - 2n) + 2(m + 2n)$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開し、整理します。

$5(2m - 2n) + 2(m + 2n) = 10m - 10n + 2m + 4n = 12m - 6n$

次に、$m$ と $n$ にそれぞれ与えられた値を代入します。

$m = \frac{3}{4}$、 $n = \frac{2}{3}$ より、

$12m - 6n = 12 \times \frac{3}{4} - 6 \times \frac{2}{3} = 9 - 4 = 5$

3. 最終的な答え

5