与えられた式 $5x^2 - 80$ を因数分解してください。代数学因数分解二次式共通因数2025/6/191. 問題の内容与えられた式 5x2−805x^2 - 805x2−80 を因数分解してください。2. 解き方の手順まず、与えられた式 5x2−805x^2 - 805x2−80 から共通因数である5を括り出します。5(x2−16)5(x^2 - 16)5(x2−16)次に、x2−16x^2 - 16x2−16 が二乗の差の形になっていることに注目します。x2−16x^2 - 16x2−16 は、x2−42x^2 - 4^2x2−42 と書けます。二乗の差の因数分解の公式は、a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b) です。これを用いると、x2−16x^2 - 16x2−16 は (x+4)(x−4)(x+4)(x-4)(x+4)(x−4) と因数分解できます。したがって、5x2−80=5(x2−16)=5(x+4)(x−4)5x^2 - 80 = 5(x^2 - 16) = 5(x+4)(x-4)5x2−80=5(x2−16)=5(x+4)(x−4) となります。3. 最終的な答え5(x+4)(x−4)5(x+4)(x-4)5(x+4)(x−4)