問題は、2つの図において、直線 $l$ と $m$ が平行であるとき、角度 $x$ の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

問題は、2つの図において、直線 $l$ と $m$ が平行であるとき、角度 $x$ の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

(1)

直線 $l$ と $m$ に平行な直線を角度 $x$ の頂点を通るように引きます。

すると、角度 $x$ は、40° の錯角と 45° の錯角の和に等しくなります。

したがって、$x = 40^\circ + 45^\circ$ となります。

(2)

75° の角の対頂角は 75° となります。

直線 $l$ と $m$ に平行な直線を 50° の角の頂点を通るように引きます。

すると、直線 $l$ と補助線によってできる角は、75° の同位角なので、75°となります。

その 75° の角は、$x$ と 50° の和なので、$x + 50^\circ = 75^\circ$ となります。

3. 最終的な答え

(1)

$x = 40^\circ + 45^\circ = 85^\circ$

(2)

$x = 75^\circ - 50^\circ = 25^\circ$

(1) $x = 85^\circ$

(2) $x = 25^\circ$