2次関数 $y = x^2 + 4x - 5$ の最小値、最大値を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 + 4x - 5$ の最小値、最大値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次関数を平方完成します。

$y = x^2 + 4x - 5$

$y = (x^2 + 4x) - 5$

$y = (x^2 + 4x + 4 - 4) - 5$

$y = (x + 2)^2 - 4 - 5$

$y = (x + 2)^2 - 9$

この式から、2次関数の頂点の座標は $(-2, -9)$ であることがわかります。

また、$x^2$ の係数が正であるため、グラフは下に凸の放物線となります。

したがって、この関数は頂点で最小値をとり、最大値は存在しません。

3. 最終的な答え

最小値：-9

最大値：なし