2点 $(1, 4)$ と $(-3, -4)$ を通る直線の式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点 $(1, 4)$ と $(-3, -4)$ を通る直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、直線の傾きを求めます。2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ を通る直線の傾き $m$ は、以下の式で求められます。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

与えられた2点 $(1, 4)$ と $(-3, -4)$ を上記の式に代入すると、

$m = \frac{-4 - 4}{-3 - 1} = \frac{-8}{-4} = 2$

したがって、直線の傾きは $2$ です。

次に、直線の式を $y = mx + b$ とおきます。ここで、$m$ は傾き、$b$ は切片です。

傾き $m = 2$ を代入すると、$y = 2x + b$ となります。

次に、この直線が点 $(1, 4)$ を通ることから、この座標を代入して $b$ を求めます。

$4 = 2(1) + b$

$4 = 2 + b$

$b = 4 - 2 = 2$

したがって、切片 $b$ は $2$ です。

よって、求める直線の式は $y = 2x + 2$ となります。

3. 最終的な答え

$y = 2x + 2$