モノラル音声に対して、標本化間隔 $T_s = \frac{1}{44.1 \times 10^3}$ 秒で標本化を行い、65536値の量子化を行い、自然2進符号化を行った場合、1秒あたり何ビットになるかを求める。

1. 問題の内容

モノラル音声に対して、標本化間隔 $T_s = \frac{1}{44.1 \times 10^3}$ 秒で標本化を行い、65536値の量子化を行い、自然2進符号化を行った場合、1秒あたり何ビットになるかを求める。

2. 解き方の手順

(1) 標本化周波数を求める。標本化周波数 $f_s$ は標本化間隔 $T_s$ の逆数である。

$f_s = \frac{1}{T_s} = 44.1 \times 10^3 = 44100$ Hz

(2) 量子化ビット数を求める。量子化値が65536値であるとき、必要なビット数 $n$ は $2^n = 65536$ を満たす。

$2^n = 65536 = 2^{16}$

したがって、$n=16$ ビットである。

(3) 1秒あたりのビット数を求める。標本化周波数 $f_s$ は1秒あたりの標本数であり、各標本は16ビットで量子化されているので、1秒あたりのビット数は、標本化周波数に量子化ビット数を掛ければ良い。

$44100 \times 16 = 705600$ ビット/秒

3. 最終的な答え

705600 ビット